داستان بازی What Remains of Edith Finch به بررسی تاریخچه مرموز و تراژیک خانواده فینچ می‌پردازد. بازیکنان در نقش ادیت فینچ، آخرین بازمانده خانواده، به خانه قدیمی فینچ‌ها بازمی‌گردند تا اسرار مرگ اعضای خانواده را کشف کنند. هر اتاق در این خانه نمایانگر داستانی منحصر به فرد از یکی از اعضای خانواده است که هر کدام به شکل متفاوتی روایت می‌شود. این داستان‌ها، که به شکل‌های مختلفی از جمله بازی‌های کوچک درون بازی و یا روایت‌های ادبی ارائه می‌شوند، به کشف سرنوشت‌های ناگوار و تراژیک اعضای خانواده کمک می‌کنند.
